23 Nisan 1965'te yörüngeye oturan Molniya 1-1, Sovyetler Birliği'nin düzenli çalışan ilk haberleşme uydusu oldu. Yörüngesi uzamış bir yumurtaya benziyordu: Dünya'ya en yakın noktası birkaç yüz kilometre, en uzak noktası 40 bin kilometreye yakındı. Uydu yaklaşık 12 saatlik turunun büyük kısmını o uzak noktanın çevresinde, kuzey yarımkürenin üstünde ağır ağır geçiriyor, Moskova ile Sibirya'yı saatlerce aynı anda görüyordu.1
Bu düzenin zayıf bir yeri vardı. Dünya tam bir küre değil, ekvatoru kutuplarına göre 21 kilometre kadar şişkin. Şişkinliğin fazladan çekimi basık bir yörüngenin uzak noktasını her turda biraz kaydırır. Uzak nokta Sibirya'nın üstünden güneye kayarsa uydu, hizmet vermesi gereken ülkeyi göremez olur. Mühendisler yörüngeyi ekvatora 63,4 derece eğik kurdu; bu açıda kayma neredeyse sıfıra iniyor.2
Molniya'nın hikâyesi tersinden de okunabilir. Bir yörüngenin boyuna ve basıklığına dokunmadan yalnızca yönünü bilerek çevirmek mümkün mü? Mümkün, ama ucuz değil. Gök mekaniğinde bu manevranın adı apsis hattı dönüşü; bedeli de roketin ateşlemeyle kazandırdığı hız değişimiyle ödeniyor.3
- Aynı boydaki iki elipsin neden tam iki noktada kesiştiği ve motorun neden tam orada çalıştırılması gerektiği.
- Molniya tipi bir yörüngeyi dik açıyla çevirmenin, aynı uyduyu Ay'a yollamaktan neden daha pahalıya geldiği.
- Cassini'nin Satürn'de, Europa Clipper'ın Jüpiter'de aynı işi neredeyse yakıt yakmadan nasıl yaptığı.
- Merkür'ün yörüngesindeki yüzyıllık kaymanın Einstein'ın kuramını nasıl sınadığı.
Aynı boy, aynı basıklık, başka yön
Bir yörüngenin boyunu yarı büyük eksen, ne kadar basık olduğunu da dışmerkezlik belirler. Bu iki değer aynı kalıp yalnızca elipsin yönü değişirse eski ve yeni yörünge aynı düzlemde iki noktada kesişir. Bu noktalarda iş kolaylaşır, çünkü aynı boydaki iki yörüngede merkezden aynı uzaklıkta bulunan araç aynı hızla gider. Kesişme noktasında hızın büyüklüğü iki yörüngede de aynıdır; farklı olan yalnızca yönü.3
Bu yüzden tek ateşleme yetiyor. Araç kesişme noktasına vardığında motor, hızın büyüklüğünü değiştirmeden yalnızca doğrultusunu çevirecek yönde çalıştırılır. Bu yön, gezegene doğru ya da gezegenden dışarı uzanan çizgiye yakındır. Eski ve yeni hız arasındaki fark motorun sağlaması gereken hız değişimidir ve iki şeyle birlikte büyür: yörüngenin basıklığı ve döndürme açısı. Hiç basık olmayan dairesel bir yörüngede döndürülecek bir yön de yoktur.
Rakamlar bunu açıkça gösteriyor. Hesabımızda yere en yakın noktası 600, en uzak noktası 39.700 kilometre olan Molniya tipi bir yörünge kullandık. Bu elipsi 90 derece çevirmek için saniyede 5,98 kilometrelik hız değişimi gerekiyor. Aynı aracı 400 kilometrelik dairesel yörüngeden Ay'ın uzaklığına çıkan bir geçiş yörüngesine sokmak ise saniyede yaklaşık 3,1 kilometre istiyor.4 Uyduyu yerinde döndürmek, onu Ay'a yollamanın neredeyse iki katına mal oluyor. En uzak noktası 2.000 kilometrede duran hafif basık bir yörüngede aynı dönüş saniyede 0,93 kilometreye iniyor.
Dünya'nın şişkinliği yörüngeyi kendiliğinden çeviriyor
Motorsuz dönüş de var ve Molniya mühendislerinin uğraştığı şey tam olarak buydu. Ekvator şişkinliğinin etkisi yörünge eğimine bağlı. Aynı Molniya tipi elips ekvator düzleminde dursaydı, en uzak noktası günde 0,65 derece kayacak ve 138 günde çeyrek tur dönecekti. Eğim arttıkça kayma yavaşlıyor, 63,4 derecede duruyor, daha dik yörüngelerde ters yöne dönüyor.2
Kritik açı kaymayı tamamen bitirmiyor. Ay'ın ve Güneş'in çekimi de yörüngeyi bozuyor ve ilk Molniya uyduları bu yüzden yaklaşık bir buçuk yıl iş görebildi.1
Satürn'de Titan, Jüpiter'de Kallisto
Gezegenler arası görevlerde yakıt en pahalı yüktür, bu yüzden yörünge tasarımcıları döndürme işini uydulara yaptırıyor. Cassini, 7 Eylül 2005 ile 22 Temmuz 2006 arasında, Satürn çevresindeki 14. ve 26. turları boyunca yörüngesinin uzak ucunu Güneş'in ters tarafına çevirdi. Hedef, güneş rüzgârının Satürn'ün manyetik alanını geriye doğru uzattığı manyetik kuyruktu. Görev planında bu bölümün adı yaprak dönüşüydü, çünkü ardışık yörüngeler kutuptan bakınca çiçek yaprakları gibi açılıyordu. Aracın Satürn çevresindeki yolunu baştan sona Titan'ın yakın geçişleri biçimlendirdi.5
Ekim 2024'te fırlatılan Europa Clipper aynı yöntemi Jüpiter'de uygulayacak. Planlanan 4,3 yıllık turda 53 Europa, 7 Ganymede ve 9 Kallisto geçişi var. JPL'deki tasarım ekibinin 2024'te yayımladığı ayrıntılara göre araç turun ilk bölümünde art arda altı yörüngede periyodunu bir uzatıp bir kısaltıyor. Bunun sonucunda yörüngenin uzak ucu adım adım dönüyor ve Europa geçişleri uydunun Güneş'le aydınlanan yüzüne kayıyor. İkinci yaprak dönüşünü Kallisto üstleniyor; ekip bu tercihin gerekçesi olarak daha az yakıtı ve daha düşük radyasyon dozunu gösteriyor.6 Jüpiter'e varıştan sonraki bütün tur için ayrılan planlı motor bütçesi saniyede yalnızca 214,8 metre.7
Merkür'ün yüzyıllık dönüşü
Aynı dönüş doğada çok daha yavaş da yaşanıyor. Merkür'ün Güneş'e en yakın noktası her yüzyılda biraz ilerliyor ve bunun büyük kısmını öbür gezegenlerin çekimi açıklıyor. 1859'da Urbain Le Verrier hesaba sığmayan küçük bir artık buldu.8 Albert Einstein 18 Kasım 1915'te Prusya Bilimler Akademisi'ne sunduğu makalede bu artığı genel görelilikten yüzyılda 43 açı saniyesi olarak hesapladı.9 Gerald Clemence'ın 1947'de derlediği gözlemler artığı yüzyılda 43,11 açı saniyesine oturttu.10
Merkür'deki kayma yüzyılda 43 açı saniyesi, ekvator düzlemindeki Molniya tipi bir yörüngede ise günde 0,65 derece. İki durumda da elipsi çeviren şey, kusursuz bir noktasal kütlenin çekiminden küçük bir sapma. Europa Clipper Jüpiter yörüngesine 11 Nisan 2030'da girecek ve ilk yaprak dönüşünü Europa'nın kendi çekimiyle yapacak.11
Dipnotlar ve Kaynaklar
- Yu. F. Kolyuka, N. M. Ivanov, T. I. Afanasieva, T. A. Gridchina, "Examination of the Lifetime, Evolution and Re-Entry Features for the 'Molniya' Type Orbits", 21. Uluslararası Uzay Uçuş Dinamiği Sempozyumu (ISSFD), Toulouse, 28 Eylül 2009. ↩
- S. Q. Kidder, T. H. Vonder Haar, "On the Use of Satellites in Molniya Orbits for Meteorological Observation of Middle and High Latitudes", Journal of Atmospheric and Oceanic Technology 7(3), 1990; H. D. Curtis, Orbital Mechanics for Engineering Students, Butterworth-Heinemann, Dünya'nın basıklığının etkileri bölümü. ↩
- H. D. Curtis, Orbital Mechanics for Engineering Students, Butterworth-Heinemann, "Apse line rotation" bölümü: aynı düzlemdeki iki yörüngenin kesişim noktasında tek ateşlemeyle apsis hattının döndürülmesi. ↩
- Hız değişimi ve Ay geçişi değerleri: kafa1milyon hesabı. Dünya için μ = 398.600,44 km³/sn², ekvator yarıçapı 6.378,137 km, J2 = 1,08263×10⁻³; dönüş için Δv = 2·√(μ/p)·e·sin(Δω/2), Ay geçişi için 400 km'den 384.400 km'ye Hohmann ateşlemesi. ↩
- ESA, "Cassini Tour of Saturn and its Moons" ve "Petal Rotation and Magnetotail Petal" (görüntü kredisi NASA). sci.esa.int ↩
- S. Campagnola, B. B. Buffington, B. Anderson, E. Pellegrini, R. Restrepo, T. Lam vd., "Europa Clipper Mission Analysis: Design of the 21F31 Reference Trajectory", ISSFD 2024. issfd.org; ayrıca "Europa Clipper Mission Design, Mission Plan, and Navigation", Space Science Reviews, 2025. ↩
- NASA/JPL, "Europa Clipper Mission Update to CAPS", ABD Ulusal Akademileri sunumu: 21F31_V7 turu, Jüpiter'e varış sonrası planlı Δv 214,8 m/sn. ↩
- U. Le Verrier, "Lettre de M. Le Verrier à M. Faye sur la théorie de Mercure et sur le mouvement du périhélie de cette planète", Comptes rendus de l'Académie des sciences 49, 379-383, 1859. ↩
- A. Einstein, "Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie", Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, 831-839, 18 Kasım 1915. ↩
- G. M. Clemence, "The Relativity Effect in Planetary Motions", Reviews of Modern Physics 19(4), 361-364, 1947. ↩
- NASA/JPL Horizons, Europa Clipper kaydı: fırlatma 14 Ekim 2024, Jüpiter'e varış 11 Nisan 2030. ssd.jpl.nasa.gov ↩
Kapak fotoğrafı: Kaluga'daki Tsiolkovski Kozmonotluk Tarihi Müzesi'nde sergilenen Molniya-1 uydusu. Fotoğraf: Stolbovsky, CC BY 4.0, Wikimedia Commons.
kafa1milyon
Meraklı bir kafa. Bilimsel makaleleri, arşiv belgelerini ve saha notlarını okuyup gündelik dile çeviriyor; bilinmeyeni bilinmiyor diye yazmaktan çekinmiyor.
