Henry Cavendish 1797'de Londra'daki evinde kapalı bir odaya bir burulma terazisi kurdu ve bir daha o odaya deney sırasında girmedi. Terazinin tahta kolu 1,8 metre uzunluğundaydı, iki ucunda 5 santimlik kurşun küreler asılıydı. Yanlarına dışarıdan bir makarayla 158'er kiloluk iki büyük kurşun küre yaklaştırılıyordu. Cavendish kolun ne kadar döndüğünü duvardaki bir pencereden teleskopla okudu.12 Haziran 1798'de yayımladığı 57 sayfalık makalede Dünya'nın ortalama yoğunluğunu suyun 5,48 katı olarak verdi. Bugün kabul edilen değer 5,51.3
Bu kadar zahmetin sebebi, iki kurşun küre arasındaki çekimin çok zayıf olmasıydı. Odadaki küçük bir sıcaklık farkının yarattığı hava akımı bile kolu oynatabiliyordu.2
- İki proton arasındaki elektrik itmesinin kütle çekiminden kaç kat güçlü olduğunu hesapladık.
- Aynı laboratuvarda iki ayrı yöntemle ölçülen yerçekimi sabitinin neden birbirini tutmadığını anlattık.
- Viyana'daki bir ekibin 90 miligramlık iki altın kürenin birbirini çektiğini nasıl ölçtüğünü yazdık.
- Bir uydunun titanyum ile platini iki buçuk yıl boyunca yan yana düşürünce ne bulduğunu aktardık.
İki proton arasında 36 sıfırlık fark
Fizik bugün doğada dört temel kuvvet tanıyor. Güçlü kuvvet atom çekirdeğini bir arada tutuyor, zayıf kuvvet bazı radyoaktif bozunmaları yönetiyor, elektromanyetizma ışıktan kimyasal bağa kadar gündelik hayatın neredeyse her şeyinde iş görüyor. Dördüncüsü yerçekimi ve aralarında en zayıfı o. İki protonu yan yana koyduğunda aralarındaki elektrik itmesi, kütle çekiminden yaklaşık 1,2 × 10³⁶ kat büyük çıkıyor. Bu, 1'in yanına 36 sıfır yazmak demek.4 Küçük bir buzdolabı mıknatısının bir ataşı koca gezegenin çekimine rağmen yerden kaldırabilmesi de bundan.
Gezegenleri, yıldızları ve galaksileri yine de yerçekimi bir arada tutuyor. Elektrik yükünün artısı ve eksisi var; büyük cisimlerde ikisi neredeyse eşit sayıda bulunduğu için elektrik kuvvetleri toplamda birbirini götürüyor. Kütlenin eksisi yok. Her gram bir öncekinin üstüne ekleniyor ve ölçek büyüdükçe çekim birikiyor. Güçlü ve zayıf kuvvetler ise atom çekirdeği boyutunda etkili, onun ötesinde hızla sönüyor.
Bir fark daha var. Diğer üç kuvvet, parçacık fiziğinin Standart Model adlı kuramında aynı matematikle anlatılabiliyor. Yerçekimi bu kurama sığmayan tek kuvvet olarak kaldı ve kuantum kuramıyla nasıl birleşeceği hâlâ bilinmiyor.5
Doğanın en bulanık sabiti
Cavendish'in makalesinde bir yerçekimi sabiti geçmiyor; o yalnızca Dünya'yı tartmak istiyordu. Aynı deney bugün Newton'un çekim yasasındaki G sabitini ölçmenin yolu olarak anılıyor.2 Uluslararası Bilim Konseyi'ne bağlı CODATA'nın 2022'de önerdiği değer 6,67430 × 10⁻¹¹ ve bu sayının göreli belirsizliği yüz binde 2,2. Elektromanyetizmanın gücünü veren ince yapı sabiti ise milyarda 0,15 belirsizlikle biliniyor. G ondan yaklaşık 150 bin kat daha az kesin.4
Ölçümler birbirini de tutmuyor. 2000'den bu yana farklı laboratuvarlarda yapılan 13 ölçümün bazıları, kendi hata paylarının birkaç katı kadar birbirinden uzak düşüyor.6 Çin'deki Huazhong Bilim ve Teknoloji Üniversitesi'nden Jun Luo'nun ekibi bu yüzden aynı laboratuvarda iki ayrı yöntem kurdu. Birinde bir sarkacın salınım süresine, ötekinde sarkacı döndürmek için gereken ivmeye baktılar. 2018'de Nature'da yayımlanan iki sonuç o güne kadarki en hassas G ölçümleriydi; her birinin belirsizliği milyonda 12 civarındaydı. İkisinin arasındaki fark ise milyonda 45 çıktı. Ekip, mevcut yöntemlerde henüz bulunamamış sistematik hatalar olabileceğini yazıyor.7
- 5,48
- Cavendish'in 1798'de bulduğu Dünya yoğunluğu, suyun katı olarak. Bugünkü değer 5,51.Cavendish, Philosophical Transactions, 1798
- 1,2 × 10³⁶
- İki proton arasındaki elektrik itmesinin kütle çekimine oranı.CODATA 2022 sabitleriyle hesap
- Yüz binde 2,2
- Yerçekimi sabiti G'nin göreli belirsizliği; temel sabitler arasında en kötü bilineni.CODATA 2022
- 2,7 × 10⁻¹⁵
- MICROSCOPE uydusunun titanyum ile platinin düşüşünde fark bulamadığı duyarlılık sınırı.Bergé vd., Classical and Quantum Gravity, 2022
90 miligramlık altın küreler
Cavendish makalesinde bir çekinceyi de not etmişti: bu kadar kısa mesafede çekimin büyük mesafelerdeki yasaya tam uyup uymadığı belirsizdi.1 Newton'a göre çekim uzaklığın karesiyle zayıflıyor, mesafe iki katına çıkınca kuvvet dörtte bire iniyor. Sicim kuramı gibi bazı kuramlar gözle görülemeyecek kadar küçük ek boyutlar öngörüyor ve bu boyutlar varsa yasa kısa mesafede bozulmalı. Washington Üniversitesi'ndeki Eöt-Wash grubu 2020'de bir burulma terazisini dönen bir tablanın 52 mikrometre yakınına, yani kabaca bir saç teli kalınlığına kadar getirdi. 52 mikrometre ile 3 milimetre arasında topladıkları bütün veride Newton'un yasası tuttu.8
Viyana'da Markus Aspelmeyer'in ekibi ise kütleyi küçülttü. Avusturya Bilimler Akademisi ve Viyana Üniversitesi'nden araştırmacıların 2021'de Nature'da yayımladığı deneyde yarıçapı 1 milimetre, kütlesi yaklaşık 90 miligram olan iki altın küre kullanıldı. Kürelerden biri yaklaşık 79 saniyede bir ileri geri oynatıldı, öteki minik bir burulma terazisinin ucundaydı. Ekip 350 saat veri topladı ve yüzeyleri arasında 400 mikrometre kalan iki kürenin çekimini ayırt etti.5
Ölçülen çekim beklenenden yüzde 9 düşük çıktı ve ekip bu farkın tamamını bilinen etkilerle açıklayamadı. Makalenin hakem raporlarında çalışma bir ilke kanıtı olarak anılıyor.9 Yazarların asıl hedefi daha küçük kütleler. Yöntemin, yaklaşık 22 mikrogram olan Planck kütlesinin altına inmeyi sağlayabileceğini, bunun da yerçekiminin kuantum doğasını sınayan deneylere yol açacağını yazıyorlar.54
Titanyum ile platin aynı hızla düşüyor
Farklı maddelerin boşlukta aynı ivmeyle düştüğü Galileo'dan beri biliniyor. Einstein'ın genel görelilik kuramı bunu eşdeğerlik ilkesi adıyla temel kabul ediyor; ilke bozulursa kuramın kendisi sarsılır. Fransız uzay ajansı CNES'in MICROSCOPE uydusu bu ilkeyi Dünya yörüngesinde sınadı. Uydu 25 Nisan 2016'dan 16 Ekim 2018'e kadar çalıştı.10 İçinde biri titanyum, biri platin alaşımından iki deney kütlesi yan yana serbest düşüyordu. Cihaz, ikisini aynı yerde tutmak için gereken elektrostatik kuvveti ölçtü; kütlelerden biri ötekinden farklı düşseydi bu kuvvet de farklı çıkacaktı.11
Sonuçlar 2022'de yayımlandı ve iki metalin düşüşünde fark bulunmadı. Bir fark varsa bile katrilyonda 3'ten küçük. Bu sınır, uydudan önceki en iyi sonucu veren Eöt-Wash grubunun yer deneyinden yaklaşık yüz kat daha sıkı.10
Ekip, sonraki nesil bir uydu için de yol haritası çizdi. Deney kütlelerinin elektrik yükünü boşaltan ince altın tel yerine temassız bir sistem kullanılacak, ısıl dengesizlikler azaltılacak. Hedef, titanyum ile platinin düşüşünü 10⁻¹⁷ duyarlılıkla, yani MICROSCOPE'tan yüz kat daha ince karşılaştırmak.11
Dipnotlar ve Kaynaklar
- Cavendish, H. (1798). "Experiments to determine the density of the earth". Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 88, 469-526. DOI ↩
- APS News (2008). "June 1798: Cavendish weighs the world". American Physical Society. aps.org ↩
- NASA Goddard Space Flight Center. "Earth Fact Sheet" (ortalama yoğunluk 5.513 kg/m³). nssdc.gsfc.nasa.gov ↩
- NIST. "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2022" (G, ince yapı sabiti, proton kütlesi, temel yük, Planck kütlesi). Proton oranı bu sabitlerle kafa1milyon.com tarafından hesaplandı. physics.nist.gov ↩
- Westphal, T., Hepach, H., Pfaff, J. ve Aspelmeyer, M. (2021). "Measurement of gravitational coupling between millimetre-sized masses". Nature, 591, 225-228. DOI ↩
- Xue, C. vd. (2020). "Precision measurement of the Newtonian gravitational constant". National Science Review, 7(12), 1803-1817. DOI ↩
- Li, Q. vd. (2018). "Measurements of the gravitational constant using two independent methods". Nature, 560, 582-588. DOI ↩
- Lee, J. G., Adelberger, E. G., Cook, T. S., Fleischer, S. M. ve Heckel, B. R. (2020). "New Test of the Gravitational 1/r² Law at Separations down to 52 μm". Physical Review Letters, 124, 101101. DOI ↩
- Nature (2021). Westphal vd. makalesinin hakem raporları (Peer Review File). nature.com ↩
- Bergé, J. vd. (2022). "Result of the MICROSCOPE weak equivalence principle test". Classical and Quantum Gravity, 39, 204009. DOI ↩
- Touboul, P. vd. (2022). "MICROSCOPE Mission: Final Results of the Test of the Equivalence Principle". Physical Review Letters, 129, 121102. DOI ↩
Kapak görseli: Cavendish deneyi için kullanılan bir burulma terazisi. Fotoğraf: GOKLuLe 盧樂, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
kafa1milyon
Meraklı bir kafa. Bilimsel makaleleri, arşiv belgelerini ve saha notlarını okuyup gündelik dile çeviriyor; bilinmeyeni bilinmiyor diye yazmaktan çekinmiyor.
