Kopenhag metrosunun M4 hattı 22 Haziran 2024 öğleden sonra güneye doğru 4,5 kilometre uzadı ve beş yeni istasyon yolcuya açıldı. Merkez Garı'ndan sonraki ilk durak Havneholmen, Fisketorvet alışveriş merkezinin yanında. Yürüyen merdivenden inerken başını kaldıran yolcu, tavandan baş aşağı sarkan bir bilet okuyucu görüyor. Bilgi ekranları duvardan yan yatmış çıkıyor, bir çöp kutusu duvardan yana doğru uzanıyor. Perrondaki saatlerin bazılarında akrep ve yelkovan farklı hızlarda dönüyor, arada geriye gidiyor.1
Hepsi bilerek yapıldı. Eser, Danimarkalı üç kişilik sanat grubu Superflex'in. Gruptan Rasmus Nielsen fikri metro şirketinin dergisine şöyle anlattı: işletme trenleri hızlandırsa ve yolcular ışık hızında gitmeye başlasa, istasyonun içi bükülür, yerçekimi değişir, banklar ve tabelalar duvarlara ve tavana yayılır. Nielsen'e göre Metroselskabet onlara baştan beri "gönlünüzce yapın" demiş ve bazı konularda sanatçılardan daha cesur davranmış.2 Fizik, bu bilimkurgu istasyonunun bir kısmını laboratuvarda ölçtü bile.
- M4 trenine bir saat binen yolcunun saatinin, perrondakine göre ne kadar geri kaldığı.
- 1971'de dünyanın çevresinde uçurulan dört atom saatinin döndüğünde gösterdiği fark.
- Bir saati 33 santimetre yukarı kaldırmanın neden ölçülebilir bir iz bıraktığı.
- Duvarda yan yatan ekranların 1959'da iki fizikçinin öngördüğü bir görüntüye neden benzediği.
Işık hızındaki trenin saati
Superflex kendi sayfasında eseri Super Metro adıyla tanıtıyor ve tünelden geçmeyi kara delikten geçmeye benzetiyor: saatler hız değiştiriyor, mekân kıvrılıyor, yolcular yolculuk boyunca gençleşiyor.3 Son iddianın fizikte bir karşılığı var. Einstein'ın 1905'te kurduğu özel görelilik kuramına göre hareket eden bir saat, duran gözlemciye göre daha yavaş işler. Etki hız arttıkça büyür. Işık hızının yüzde 90'ıyla giden bir trende geçen bir dakika, perronda yaklaşık 2,3 dakikaya denk gelir. Hız yüzde 99'a çıkınca bu oran 7,1'e yükselir.
Işık hızının kendisinde formül çöker. Kütlesi olan hiçbir cisim o hıza ulaşamıyor, çünkü yaklaştıkça onu biraz daha hızlandırmak için gereken enerji sınırsız büyüyor. Sanatçıların trenini fizik ancak "ışık hızına çok yakın" bir yere kadar izleyebiliyor.
M4'ün gerçek hızında kaç pikosaniye
Kopenhag metrosunun sürücüsüz trenleri en fazla saatte 90 kilometreye çıkıyor.4 Bu hızda trendeki bir saat, perrondaki saate göre her saatte yaklaşık 12,5 pikosaniye geri kalır. Bir pikosaniye, saniyenin trilyonda biri. Bir yıl boyunca her gün bir saatini bu azami hızda trende geçiren yolcu, sokakta kalan birine göre aşağı yukarı 4,6 nanosaniye genç olur. Gerçek yolculukta tren duraklarda yavaşladığı için fark bundan da küçük kalıyor.
Bu kadar küçük farkların ölçülmesi 1971'de başladı. Fizikçi Joseph Hafele ile gökbilimci Richard Keating, Ekim 1971'de dört sezyum atom saatini tarifeli yolcu uçaklarıyla önce doğuya, sonra batıya doğru dünyanın çevresinde dolaştırdı. Saatler Washington'daki ABD Deniz Gözlemevi'nin saatleriyle karşılaştırıldı. Doğu turundan dönen saatler ortalama 59 nanosaniye geri kalmıştı, batı turundakiler 273 nanosaniye ileri gitmişti. Kuramın öngörüsü sırasıyla 40 nanosaniye geri ve 275 nanosaniye ileriydi; doğu turundaki fark hata payının içinde kaldı.5 İki yöndeki farkın sebebi Dünya'nın dönüşü. Doğuya uçan uçak yerdeki saate göre daha hızlı, batıya uçan daha yavaş gidiyordu. Uçuş yüksekliği de saati hızlandırdı.
2010'da ABD Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü'nden (NIST) Chin-Wen Chou'nun ekibi aynı etkiyi saniyede 10 metreden düşük hızlarda yakaladı. İki alüminyum iyon saati 75 metrelik bir optik kabloyla birbirine bağlandı.6 Saniyede 10 metre, iyi bir koşucunun hızı. Yani M4 treninin hızında oluşan fark bugün laboratuvarda ölçülebiliyor.
Yer altında saat daha yavaş
Superflex'in istasyonunda yerçekimi yön değiştiriyor. Gerçek yerçekimi yön değiştirmiyor ama saatin hızını değiştiriyor. Einstein'ın 1915'te yayımladığı genel görelilik kuramına göre Dünya'nın merkezine biraz daha yakın bir noktada zaman biraz daha yavaş akar. NIST'in hesabına göre aralarında 1 kilometre yükseklik farkı olan iki saatten üstteki, bir milyon yılda yaklaşık 3 saniye öne geçer. Chou'nun ekibi aynı çalışmada saatlerden birini yalnızca 33 santimetre yukarı kaldırdı ve hızlanmayı ölçtü.6
Yüzeye yakın her metre, yılda yaklaşık 3,5 nanosaniyelik fark demek. Metro perronu sokak seviyesinin metrelerce altında olduğu için, orada geçen her dakika da trendeki hız gibi yolcunun saatini sokaktakinden biraz geri bırakıyor. İki etki aynı yöne çalışıyor ve ikisi de nanosaniyeler düzeyinde kalıyor.
Geriye dönen akrep ise bilimkurgudan geliyor. Görelilikte iki gözlemci birbirinin saatini yavaş ya da hızlı görebilir, ama kendi saatinin geriye aktığını gören bir gözlemci yok.
Yan yatan ekranlar ve 1959'un öngörüsü
Özel göreliliğin bir sonucu daha var: çok hızlı giden bir cisim, hareket yönünde kısalır. Uzun süre bu kısalmanın fotoğrafta da görüneceği sanıldı. 1959'da İngiliz matematikçi Roger Penrose ile Amerikalı fizikçi James Terrell birbirinden habersiz olarak tersini gösterdi.7 Cismin uzak noktalarından çıkan ışık kameraya daha geç varıyor, bu yüzden aynı anda çekilen bir kare cismin farklı anlarını üst üste getiriyor. Sonuçta cisim kısalmış görünmüyor, kendi ekseni etrafında dönmüş gibi görünüyor.
Bu görüntü 66 yıl boyunca yalnızca kâğıt üzerinde kaldı. 2025'te Viyana Teknik Üniversitesi ile Viyana Üniversitesi'nden Peter Schattschneider'ın da içinde olduğu bir ekip, etkiyi ilk kez laboratuvarda gösterdi. Ekip çok kısa lazer atımları ve 300 pikosaniyelik pozla çalışan bir kamera kullandı; bu düzenekte ışık, kameranın gözünde saniyede 2 metreden yavaş ilerliyormuş gibi davrandı. Önceden kısaltılmış bir küp ile 1 metre çaplı bir küre bu yolla fotoğraflandı. Karelerde ikisi de basık değil, dönmüş görünüyordu.8 Havneholmen'de duvardan açılı çıkan ekranlar bu görüntüye benziyor. Superflex'in açıklamalarında Viyana deneyinin ya da Penrose ile Terrell'in adı geçmiyor.
Eserin her parçasının çalışan bir kopyası istasyonda olağan yerinde duruyor; saati ve sıradaki treni yolcu yine okuyabiliyor.2 Perrona inmek için geçerli bilet gerekiyor, ama yürüyen merdivenlerin arasındaki boşluktan yukarıdan da bakılabiliyor. Metroselskabet, Havneholmen'in de içinde olduğu beş yeni istasyonun 2030'dan itibaren yılda yaklaşık 8 milyon yolcu taşımasını bekliyor.1
Dipnotlar ve Kaynaklar
- Metroselskabet (22 Mayıs 2024). “Artworks are ready at the capital's new metro stations”, basın bülteni. metroselskabet.dk ↩
- Metroen (27 Ağustos 2024). “Kunstnere har vendt metrostationen på Havneholmen på hovedet”, Rasmus Nielsen ile söyleşi. m.dk ↩
- SUPERFLEX (2024). “Super Metro”, eser sayfası. Statens Kunstfond, Det Obelske Familiefond ve Villum Fonden desteğiyle. superflex.net ↩
- Metroselskabet, “Art in the Copenhagen Metro” ve metro tren künyesi (azami hız 90 km/sa). metroselskabet.dk; “Københavns Metro”, Wikipedia (da), 2026 sürümü. ↩
- J. C. Hafele, R. E. Keating (1972). “Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains”, Science 177(4044): 168-170. doi:10.1126/science.177.4044.168 ↩
- C. W. Chou, D. B. Hume, T. Rosenband, D. J. Wineland (2010). “Optical Clocks and Relativity”, Science 329(5999): 1630-1633. doi:10.1126/science.1192720; NIST özeti: nist.gov ↩
- J. Terrell (1959). “Invisibility of the Lorentz Contraction”, Physical Review 116: 1041. doi:10.1103/PhysRev.116.1041; R. Penrose (1959). “The apparent shape of a relativistically moving sphere”, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 55: 137-139. ↩
- D. Hornof, V. Helm, E. de Dios Rodriguez, T. Juffmann, P. Haslinger, P. Schattschneider (2025). “A snapshot of relativistic motion: visualizing the Terrell-Penrose effect”, Communications Physics 8: 161. doi:10.1038/s42005-025-02003-6 ↩
- Görseller: kapak ve iki iç fotoğraf, Leif Jørgensen, “Havneholmen Station 08 / 14 / 03”, Haziran 2025, CC BY-SA 4.0, Wikimedia Commons. Eser: SUPERFLEX, Super Metro, 2024. commons.wikimedia.org ↩
kafa1milyon
Meraklı bir kafa. Bilimsel makaleleri, arşiv belgelerini ve saha notlarını okuyup gündelik dile çeviriyor; bilinmeyeni bilinmiyor diye yazmaktan çekinmiyor.
