# Belirsizlik, Doğruluk ve Hassasiyet Dengesi

- Kaynak: https://kafa1milyon.com/yazi/belirsizlik-dogruluk-hassasiyet-dengesi/
- Yayın: 2026-10-20
- Bölüm: Bilim
- Yazar: kafa1milyon
- Etiketler: ölçüm, metroloji, belirsizlik, hubble, fizik, istatistik

> Hubble'ın aynası 9 nanometre pürüzsüzdü ama 1,3 milimetrelik bir test hatası yüzünden yanlış biçimdeydi. Doğruluk, hassasiyet ve belirsizlik farkını Hubble, OPERA nötrino ölçümü ve proton yarıçapı bilmecesiyle anlatıyoruz.

---
Hubble [Uzay Teleskobu](https://kafa1milyon.com/yazi/james-webb-uzay-teleskobu/)'nun 2,4 metrelik ana aynası 1981'de Connecticut'taki Perkin-Elmer tesisinde cilalanıp bitirildiğinde, yüzeyindeki pürüz ortalama 9 nanometre kadardı. Firmanın son ölçümü, test lazerinin dalga boyunun yüzde 1,4'ünden küçük bir yüzey hatası gösteriyordu. Bu sonuç proje yönetimini aynanın hedefe ulaştığına ikna etti.[1]

Teleskop 24 Nisan 1990'da uzaya çıktı. İki ay sonra iki kamerası da aynı bulanıklığı gösterdi. Ayna son derece pürüzsüzdü ama biçimi yanlıştı. Kenarları olması gerekenden düzdü ve sapma, tasarımın kaldırabileceği toleransın 10 katıydı.[2] Aynanın biçimini sınamak için kurulan test aygıtında bir mercek, olması gereken yerden 1,3 milimetre uzağa takılmıştı. Ayna bu hatalı şablona göre büyük bir titizlikle cilalanmıştı.

- Nanometre düzeyinde pürüzsüz cilalanan bir ayna uzayda bulanık gördü, oysa hatayı gösteren iki test daha önce yapılmıştı.
- Uluslararası ölçüm sözlüğü, bir ölçümün doğruluğuna neden sayı verilmeyeceğini açıkça yazıyor.
- Işıktan hızlı nötrino ölçümünün hata payı dardı, sorunu bulmak yine de beş ay sürdü.
- Protonun boyunu ölçen iki yöntem on yıla yakın birbirini tutmadı.


## Hep aynı yere düşen ölçümler

Ölçüm bilimcileri bu iki niteliği ayrı tutar. Uluslararası Metroloji Sözlüğü (VIM), doğruluğu ölçülen değerin gerçek değere yakınlığı diye tanımlar. Hassasiyet ise aynı şey aynı koşullarda tekrar tekrar ölçüldüğünde sonuçların birbirine ne kadar yakın düştüğüdür.[3] Türkçe metroloji metinlerinde hassasiyete kesinlik de deniyor. Sözlüğün bir notu ilk okumada tuhaf gelebilir. Doğruluk bir nicelik sayılmaz ve ona sayısal değer verilmez, çünkü doğruluğu sayıyla söylemek için gerçek değeri bilmek gerekir. Gerçek değer de çoğu zaman ölçümle aranan şeyin kendisidir.

*Görsel: İkinci tahtadaki küme, Hubble aynasının durumuna benziyor: ölçümler birbirine çok yakın, hepsi merkezden aynı yöne kaymış. Şematik çizim, tanımlar VIM'den. Grafik: kafa1milyon.com*

Hubble'ın aynasında bu iki nitelik birbirinden ayrıldı. Perkin-Elmer'in ana test aygıtı her seferinde aynı sonucu veriyordu, ama hep aynı yanlış şablona bakıyordu. İnceleme kurulu, firmanın aynayı hem şekillendirirken hem de doğrularken yalnızca bu aygıta güvendiğini yazdı. İki yardımcı test hatayı açıkça göstermişti. Bunlardan biri mercekli, eski tip bir test düzeneğiydi. Ana aygıttan daha az hassas sayıldığı için sonucu güvenilmez bulunup bir kenara bırakıldı. Kurula göre o düzenek, sapmayı yakalamaya fazlasıyla yetecek doğrulukta çalışıyordu.[1]


## Hata payının içine girmeyen hata

Bir ölçüm sonucunun yanındaki ± işareti belirsizliği gösterir. Uluslararası ölçüm belirsizliği kılavuzu GUM'a göre bu sayı, ölçülen niceliğe makul biçimde yakıştırılabilecek değerlerin ne kadar dağıldığını anlatır.[4] Belirsizliğin bir kısmı rastgele dalgalanmadan gelir ve ölçüm sayısı arttıkça küçülür. Bir kısmı ise düzeneğin kendisinden gelir: ayarı kaymış bir terazi, geri kalan bir saat. Bu ikinci türe sistematik hata denir. Aynı düzenekle bin kez ölçmek onu küçültmez, bin kez tekrarlar.

Eylül 2011'de İtalya'daki Gran Sasso yeraltı laboratuvarında çalışan OPERA ekibi, CERN'den 730 kilometre öteye gönderilen nötrinoların, ışığın aynı yolu alacağı süreden 60,7 nanosaniye erken vardığını açıkladı. Ölçüm 2009 ile 2011 arasında toplanan verilere dayanıyordu. Belirsizlik iki parçalıydı: istatistikten 6,9, sistematik kaynaklardan 7,4 nanosaniye.[5] Fark, toplam hata payının yaklaşık altı katıydı. Sonuç doğru olsaydı Einstein'ın özel görelilik kuramı sarsılacaktı. Şubat 2012'de ekip iki aksaklık bildirdi. GPS sinyalini yer altındaki ana saate taşıyan optik fiber kablonun bağlantısı düzgün oturmamıştı ve ana saatteki bir salınıcı hızlı çalışıyordu. İkisi uçuş süresini ters yönlerde etkiliyordu.[6] Mart ayında aynı ışını ölçen komşu ICARUS deneyi, yakaladığı 7 nötrinonun ışık hızıyla uyumlu geldiğini yayımladı.[7]

OPERA'nın düzeltilmiş sonucu 6,5 nanosaniyeye indi ve hata payı bu küçük farkı rahatça içine aldı.[5] İlk ölçümdeki 7,4 nanosaniyelik sistematik pay, ekibin bildiği ve tek tek hesapladığı kaynakları kapsıyordu. Gevşek bağlantı o listede yoktu.

- **9 nanometre** — Hubble ana aynasının cilalandıktan sonra ölçülen ortalama yüzey pürüzü.Hubble Optik Sistemler İnceleme Kurulu raporu, NASA, 1990
- **1,3 mm** — Aynanın biçimini sınayan test aygıtındaki merceğin olması gereken yerden uzaklığı.Hubble Optik Sistemler İnceleme Kurulu raporu, NASA, 1990
- **60,7 ns** — OPERA'nın 2011'de bildirdiği, nötrinoların ışıktan erken varış süresi; düzeltilmiş sonuç 6,5 ns.OPERA, Journal of High Energy Physics, 2012
- **5,0 standart sapma** — Müonlu hidrojenle ölçülen proton yarıçapının o günkü kabul edilen değerden uzaklığı.Pohl ve ark., Nature, 2010


## İki yöntem, iki proton

Hata payları birbirine değmeyen iki ölçüm, en az birinde hesaba katılmamış bir etken olduğunu gösterir. 2010'a kadar kabul edilen proton yük yarıçapı, sıradan hidrojen ölçümleri ve elektron saçılma deneylerinden derlenen 0,8768 femtometreydi. Bir femtometre metrenin katrilyonda biridir; bu değerin belirsizliği 0,0069 femtometreydi. İsviçre'deki Paul Scherrer Enstitüsü'nde çalışan ve Randolf Pohl'un da aralarında bulunduğu ekip, elektron yerine yaklaşık 200 kat ağır bir müonun dolandığı hidrojen atomlarını lazerle ölçtü ve 0,84184 femtometre buldu. Belirsizlikleri eski değerinkinden on kat küçüktü. İki sonuç arasındaki yüzde 4'lük fark 5,0 standart sapmaya karşılık geliyordu.[8]

Fizikçiler sonraki yıllarda hangisinin yanlış olduğunu aradı. 2019'da Toronto'daki York Üniversitesi'nden Eric Hessels'in ekibi sıradan hidrojenle 0,833 femtometre ölçtü.[9] Aynı yıl ABD'deki Jefferson Laboratuvarı'nda yapılan PRad deneyi, elektron saçılmasıyla 0,831 femtometreye ulaştı.[10] İkisi de küçük değeri destekledi.

*Görsel: Eski kabul edilen değerin hata çubuğu, 2010 sonrası ölçümlerin hiçbirine değmiyor. Kaynak: Pohl ve ark. 2010, Bezginov ve ark. 2019, Xiong ve ark. 2019, NIST CODATA 2022. Grafik: kafa1milyon.com*

Uluslararası sabitler komitesi CODATA'nın 2022 önerisi bugün 0,84075 femtometre, belirsizliği 0,00064.[11] Eski elektron ölçümlerinin neden büyük çıktığı konusunda fizikçiler arasında tam bir uzlaşı henüz yok.


## Hubble'ın gözlüğü

Aynanın hatası yüzeyin her noktasında tutarlıydı ve onarımı bu tutarlılık mümkün kıldı. İnceleme kurulu hatalı test aygıtına dokunulmamasını istedi, çünkü aynanın uzaydaki gerçek biçimini gösteren tek doğrudan kayıt oydu.[1] Sapma ölçülebildiği için onu tersine çevirecek optik de tasarlanabildi. Aralık 1993'teki ilk bakım uçuşunda astronotlar, düzeltici optik taşıyan WFPC2 kamerasını ve buzdolabı büyüklüğündeki COSTAR düzeneğini teleskoba taktı.[2]

*Görsel: M100 galaksisinin çekirdeği, Aralık 1993 bakım uçuşundan önce (solda) ve sonra (sağda). Fotoğraf: NASA, kamu malı, Wikimedia Commons*

Sonraki bütün aygıtlar düzeltmeyi kendi içinde taşıdığı için COSTAR'a gerek kalmadı. Astronotlar onu Mayıs 2009'da söktü ve düzenek bugün Washington'daki Smithsonian Ulusal Hava ve Uzay Müzesi'nde sergileniyor.[2]


## Dipnotlar ve Kaynaklar

1. Allen, L. ve ark. (1990). *The Hubble Space Telescope Optical Systems Failure Report*. NASA, Kasım 1990. [ntrs.nasa.gov/citations/19910003124](https://ntrs.nasa.gov/citations/19910003124)
2. NASA Science. *Hubble's Mirror Flaw*. [science.nasa.gov](https://science.nasa.gov/mission/hubble/observatory/design/optics/hubbles-mirror-flaw/)
3. JCGM 200:2012. *International vocabulary of metrology: Basic and general concepts and associated terms (VIM)*, 3. baskı. BIPM. [bipm.org](https://www.bipm.org/documents/20126/2071204/JCGM_200_2012.pdf)
4. JCGM 100:2008. *Evaluation of measurement data: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM)*. BIPM. [bipm.org](https://www.bipm.org/documents/20126/2071204/JCGM_100_2008_E.pdf)
5. OPERA Collaboration, Adam, T. ve ark. (2012). Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam. *Journal of High Energy Physics*, 2012(10), 093. [doi.org/10.1007/JHEP10(2012)093](https://doi.org/10.1007/JHEP10(2012)093) (ilk sürüm: arXiv:1109.4897v1, 2011)
6. Reich, E. S. (2012). Timing glitches dog neutrino claim. *Nature*, 483, 17. [doi.org/10.1038/483017a](https://doi.org/10.1038/483017a)
7. ICARUS Collaboration, Antonello, M. ve ark. (2012). Measurement of the neutrino velocity with the ICARUS detector at the CNGS beam. *Physics Letters B*, 713(1), 17-22. [doi.org/10.1016/j.physletb.2012.05.033](https://doi.org/10.1016/j.physletb.2012.05.033)
8. Pohl, R., Antognini, A., Nez, F. ve ark. (2010). The size of the proton. *Nature*, 466, 213-216. [doi.org/10.1038/nature09250](https://doi.org/10.1038/nature09250)
9. Bezginov, N., Valdez, T., Horbatsch, M., Marsman, A., Vutha, A. C. ve Hessels, E. A. (2019). A measurement of the atomic hydrogen Lamb shift and the proton charge radius. *Science*, 365, 1007-1012. [doi.org/10.1126/science.aau7807](https://doi.org/10.1126/science.aau7807)
10. Xiong, W., Gasparian, A., Gao, H. ve ark. (2019). A small proton charge radius from an electron-proton scattering experiment. *Nature*, 575, 147-150. [doi.org/10.1038/s41586-019-1721-2](https://doi.org/10.1038/s41586-019-1721-2)
11. NIST. *CODATA 2022 recommended values: proton rms charge radius*. [physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rp](https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rp)

Görseller: kapak fotoğrafı ve M100 karşılaştırması NASA, kamu malı (Wikimedia Commons); grafikler kafa1milyon.com.


---

Tamamı ve sesli anlatım: https://kafa1milyon.com/yazi/belirsizlik-dogruluk-hassasiyet-dengesi/